クールノー・ナッシュ均衡は、競争市場で複数の企業が戦略的に生産量を決定する際に用いられる経済モデルです。この記事では、2つの企業が競争する市場におけるクールノー・ナッシュ均衡の計算方法を解説します。具体的には、企業の生産量、限界費用、そして市場価格の決定方法について、わかりやすく説明します。
1. クールノー・モデルの基本
クールノー・モデルは、企業が他の企業の生産量を前提に自分の生産量を決定するモデルです。このモデルでは、各企業の利潤を最大化するために最適な生産量を決定します。市場価格は、需要曲線と供給量に基づいて決まります。
今回のケースでは、2つの企業（企業1と企業2）が競争しており、それぞれの企業は自社の生産量を決定します。市場での供給量は、企業1と企業2の生産量の合計であり、市場価格は需要曲線に基づいて決まります。
2. クールノー・ナッシュ均衡の計算方法
クールノー・ナッシュ均衡では、各企業の限界費用と市場価格の関係を使って、各企業の生産量を決定します。ここでは、企業1と企業2の限界費用と需要曲線が与えられています。
企業1の限界費用はMCI = (1/2) * 9 * q1、企業2の限界費用はMC2 = (1/2) * 9 * q2です。市場の需要曲線はp = 10 – (q1 + q2)で、供給量はq = q1 + q2です。
3. クールノー・ナッシュ均衡における市場総生産量の計算
まず、クールノー・ナッシュ均衡における市場総生産量を計算します。企業1と企業2の生産量q1、q2は、各企業が利益を最大化する生産量です。
企業1の利益最大化の条件は、限界費用と市場価格が等しくなるところです。同様に、企業2の利益最大化の条件も、限界費用と市場価格が等しくなる点です。これらの条件をもとに、q1とq2を求めます。
4. クールノー・ナッシュ均衡における市場価格の計算
次に、市場価格を求めます。市場価格は、需要曲線と供給量に基づいて決まります。市場供給量はq = q1 + q2ですので、これを需要曲線p = 10 – (q1 + q2)に代入して、価格を計算します。
市場価格が決定された後、最終的な価格が企業1と企業2の生産量に与える影響についても考察します。
5. まとめ
クールノー・ナッシュ均衡では、各企業が他社の生産量を前提に最適な生産量を選択します。この均衡では、企業の限界費用と市場価格の関係が重要な役割を果たします。企業1と企業2の生産量を計算し、それに基づいて市場総生産量と市場価格を求めることができます。
このようにして、クールノー・ナッシュ均衡を解くことで、市場の競争環境や価格決定のメカニズムを理解することができます。
こんにちは！利益の管理人です。このブログは投資する人を増やしたいという思いから開設し運営しています。株式投資をメインに分散投資をしています。
コメント