B社の株式投資収益率の確率計算問題を解く方法

株式

2025.10.12

この問題では、B社の株式投資収益率が正規分布であると仮定し、7％以上の投資収益率を達成できる確率を求める問題です。平均収益率が1％、標準偏差が2％の場合における計算方法を解説します。

1. 問題設定

まず、B社の株式投資収益率の平均が1％、標準偏差が2％であり、これを正規分布として考えます。投資収益率が7％以上である確率を求めるために、正規分布を用いて確率を計算します。

正規分布において、確率を求めるためにはZスコアを使用します。Zスコアは次の式で計算できます。

Z = (X – μ) / σ

ここで、Xは求めたい収益率（この場合7％）、μは平均収益率（1％）、σは標準偏差（2％）です。

Zスコアを計算するために、次の計算を行います。

Z = (7 – 1) / 2 = 6 / 2 = 3

Zスコアが3となります。Zスコア3は、標準正規分布表を使って確率を求めるための基準になります。

Zスコアが3のとき、標準正規分布表を使うと、Zスコア3に対応する累積確率は0.9987です。つまり、投資収益率が7％未満である確率は99.87%です。

7％以上の確率は、1から0.9987を引いた値です。

1 – 0.9987 = 0.0013

したがって、B社の株式投資収益率が7％以上である確率は約0.13%、すなわち約0.7%の確率であることがわかります。選択肢の中では、最も適切な答えは「④約0.7%」です。

このような計算方法を理解することで、投資のリスクやリターンをより正確に予測することができます。

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