企業Rの利潤最大化と価格規制に関する問題解説

経済、景気

2025.10.07

この問題では、政府から独占的な地位が与えられている企業Rが財Xを生産する場合について考察します。企業Rは自由に価格を設定できる場合と、政府からの価格規制を受ける場合の利潤最大化や価格設定を分析します。以下の問題に対する詳細な解説を行います。

問題1: 企業Rが自由に価格を設定できる場合

市場需要関数がx = −p + 36であり、企業Rの費用関数がC(x) = 2x + 120である場合、企業Rが自由に価格を設定できる状況では、利潤最大化のために価格と生産量を決定します。需要関数と費用関数を用いて、利潤最大化条件を導き出し、最適な生産量と価格を求めます。

最適な生産量xと価格pを求めるために、まず利益関数を計算します。利益関数は以下のように表されます：
利益 = 売上 − 費用 = p * x − C(x)。

消費者余剰は、消費者が支払う意思のある価格と実際に支払った価格との差から求めることができます。社会的余剰は、消費者余剰と生産者余剰を合計したものです。これらを計算することで、企業Rの自由価格設定が市場に与える影響を評価します。

限界費用価格規制の下では、政府が価格を限界費用に基づいて設定します。この場合、企業Rの利潤最大化とは異なり、価格は限界費用に基づいて決定されます。限界費用を求め、それを価格として設定することにより、企業Rの財Xの生産量と利潤を求めます。

限界費用価格規制下での消費者余剰と社会的余剰を求めます。限界費用に基づく価格設定により、消費者余剰が増加する場合や減少する場合があります。社会的余剰の変化を計算することで、規制の効果を評価できます。

平均費用価格規制では、価格は企業Rの平均費用に基づいて設定されます。企業Rの平均費用を求め、これを価格として設定することで、最適な生産量と利潤を求めます。

平均費用価格規制下での消費者余剰と社会的余剰を求めます。平均費用価格規制は消費者にどのような影響を与えるかを理解するために、消費者余剰と社会的余剰を計算します。

企業Rが自由に価格設定できる場合、限界費用価格規制や平均費用価格規制が導入された場合の各種経済的影響について考察しました。これらの問題を通じて、価格設定や利潤最大化、消費者余剰、社会的余剰の計算方法を学びました。

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