経済学の問題解説：供給曲線と需要曲線から市場の均衡価格と取引量を求める方法

経済、景気

2025.05.06

この問題では、供給曲線と需要曲線が与えられた場合に、市場の均衡価格と均衡取引量を求める方法について解説します。市場における供給と需要がバランスをとる点、つまり均衡点を求める方法を1から解説します。

1. 供給曲線と需要曲線の理解

まず、与えられた供給曲線と需要曲線の式を確認します。

供給曲線は価格(p)が上昇すれば供給量(S)が増えることを示しており、需要曲線は価格(p)が上昇すれば需要量(Di)が減ることを示しています。

まず、供給曲線と需要曲線を個別にグラフに描くと、それぞれの曲線の傾きがわかりやすくなり、均衡を求めるための基盤が整います。

個別のグラフを描くには、まず各曲線の式を整理し、座標軸にプロットします。

供給曲線(S = -10 + 2p): 供給量Sは、価格pに比例して増加します。価格がゼロの場合、供給量は-10となり、そこから価格が上がるにつれて供給量が増えます。グラフ上では、価格が0で供給量が-10から始まり、右肩上がりの直線になります。

需要曲線(Di = 24 – p/2): 需要量Diは、価格pが上がるにつれて減少します。価格がゼロの場合、需要量は24であり、価格が増えると需要量が減っていきます。グラフ上では、価格が増えるほど右下がりの直線になります。

次に、消費者が2人いるため、個別の需要曲線を合計して市場全体の需要曲線を求めます。

市場全体の需要曲線は、消費者1と消費者2の需要量を足し合わせたものです。したがって、市場の需要曲線は次のようになります。

市場全体の需要曲線: D = 2 × (24 – p/2) = 48 – p

これにより、市場全体の供給曲線(S = -10 + 2p)と市場全体の需要曲線(D = 48 – p)が揃いました。

均衡価格は、供給量と需要量が等しくなる点です。つまり、供給曲線と需要曲線が交わる点を求めます。

供給量(S)と需要量(D)が等しくなるとき、次の式が成り立ちます。

-10 + 2p = 48 – p

この方程式を解いて、均衡価格(p)を求めます。

まず、両辺にpを加えて整理します。

3p = 58

次に、pを求めます。

p = 58 / 3 ≈ 19.33

したがって、均衡価格は約19.33となります。

次に、均衡取引量を求めます。均衡価格pを供給曲線または需要曲線に代入して、均衡取引量を求めます。供給曲線に代入すると。

S = -10 + 2 × 19.33 = 28.66

したがって、均衡取引量は約28.66となります。

この問題では、市場の均衡価格と均衡取引量を求めるために、供給曲線と需要曲線を合わせて解く方法を学びました。具体的には、以下のように求めました。

グラフにして視覚的に確認することで、供給と需要の関係がより理解しやすくなり、経済学の基礎的な問題解決の方法が身につきます。

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