リンダール均衡は、公共財の提供において効率的な配分を考えるための重要な概念です。本記事では、アパートの住民が街灯の設置を考えるシナリオを使い、リンダール均衡がどのように適用されるかを解説します。具体的な例を通じて、どの程度の街灯が社会的に望ましいのか、また住民がどのように支払うべきかについて考えます。
1. リンダール均衡とは？
リンダール均衡は、公共財に対する住民の限界評価を基に、公共財の提供量とその負担の分担を決定する経済学的な理論です。公共財の提供において、リンダール均衡は効率的な配分を達成するために、各個人の限界評価に基づいた費用負担の分担を求めます。
公共財の供給量を決定するには、各人がその財にどれだけ価値を感じているかを測定し、それに応じた負担を求めます。公共財は他の人が消費してもその供給量が変わらないため、リンダール均衡は個々の評価を反映させる重要な方法です。
2. アパート住民の限界評価と街灯設置のシナリオ
今回の例では、アパートの住民A、B、Cが、街灯を設置することについて話し合っています。各住民の限界評価は以下のようになっています。
- 住民A: 1本目の街灯に9万円、2本目に6万円、3本目に3万円
- 住民B: 1本目の街灯に5万円、2本目に4万円、3本目に3万円
- 住民C: 1本目の街灯に10万円、2本目に6万円、3本目に4万円
また、街灯の設置費用は1本あたり15万円となっています。この条件下で、どの数の街灯が社会的に望ましいのかを計算していきます。
3. 社会的に望ましい街灯の本数を求める
リンダール均衡では、各住民がどれだけその街灯に価値を見出すか、つまり限界評価を合計して、設置する街灯の本数を決定します。各住民の限界評価の合計と設置費用を比較することで、どの本数が効率的かを判断できます。
まず、1本目の街灯について、3人の限界評価の合計は。
- 住民A: 9万円
- 住民B: 5万円
- 住民C: 10万円
合計で24万円となります。街灯1本の設置費用は15万円ですので、1本目は設置する価値があります。
次に、2本目の街灯について、3人の限界評価の合計は。
- 住民A: 6万円
- 住民B: 4万円
- 住民C: 6万円
合計で16万円となります。これも設置費用15万円を上回っているため、2本目も設置する価値があります。
最後に、3本目の街灯について、3人の限界評価の合計は。
- 住民A: 3万円
- 住民B: 3万円
- 住民C: 4万円
合計で10万円となり、設置費用の15万円に満たないため、3本目の街灯は設置しない方が良いという結論になります。
4. リンダール均衡における住民Bの負担額
次に、リンダール均衡の原則に基づき、住民Bが支払うべき額を計算します。1本目と2本目の街灯を設置することが望ましいと判断されたため、住民Bの限界評価に基づいて負担額を割り当てます。
1本目の街灯のために住民Bが支払うべき額は、住民Bの限界評価である5万円です。2本目については、住民Bの限界評価が4万円なので、住民Bはこの額を支払います。したがって、住民Bの負担額は合計で9万円となります。
5. まとめ：リンダール均衡による街灯設置と負担額
リンダール均衡を使った公共財の提供において、効率的な街灯の設置本数は2本であり、住民Bは合計9万円を支払うことになります。このように、リンダール均衡では住民の限界評価を基に、公共財の供給量とその負担を決定することが可能です。公共財の供給においては、各人の評価を適切に反映させることが重要であり、この方法が経済的に効率的な資源配分を達成する手助けとなります。
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