経済学の授業や試験で頻出のテーマの一つが「政府余剰（Government Revenue）」の計算です。特に、需要関数と供給関数が与えられたうえで従量税を課した場合の政府収入を計算する問題は、理解と実践が求められる重要なポイントです。
政府余剰とは何か？
政府余剰とは、政府が税金を通じて得る収入のことで、特に従量税を課したときには「税額 × 取引量」によって求められます。税制の設計や市場への影響を分析する上でも、この数値の把握は欠かせません。
与えられた関数と条件
今回の例では以下のような条件が与えられています。
- 需要関数：D = -1/3P + 120
- 供給関数：S = 1/2P – 30
- 従量税：1単位あたり50を生産者に課す
このような設定から、新しい均衡点を求めていく必要があります。
課税後の供給関数の修正
生産者が受け取る価格は、税金分を引いた「P – 50」となるため、供給関数は以下のように修正されます。
S = 1/2(P - 50) - 30
これを元に、需要関数と交差する点（＝新しい均衡点）を求めます。
新たな均衡価格と取引量の計算
2つの関数を連立して解いた結果。
- 均衡価格：210
- 均衡取引量：50
これは、税金が導入された後の新しい市場バランスを表しています。
政府余剰の算出
税収は以下の式で求められます。
政府余剰 = 税額 × 取引量 = 50 × 50 = 2,500
よって、政府余剰は2,500円となります。
まとめ
このように、政府余剰の計算は需要・供給の均衡分析と税制の影響を同時に理解するための絶好の学習材料です。試験や実務の場でも応用される重要な概念なので、ぜひしっかりとマスターしておきましょう。
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