限界費用（MC）がMC(x)=2xで表される企業が完全競争市場で取引を行っている場合、この企業の生産者余剰をどのように求め、図示するかについて解説します。市場価格が100である場合に、企業の供給曲線や生産者余剰を計算し、視覚的に理解できるように説明します。
限界費用と市場価格に基づく供給量の決定
まず、企業の限界費用（MC）を理解しましょう。限界費用は生産の1単位を追加するためにかかる費用を示します。この企業の限界費用はMC(x) = 2xという式で与えられています。
完全競争市場では、企業の供給量は市場価格と限界費用が一致する点で決まります。したがって、市場価格が100である場合、この企業の供給量xは次のように求められます。
MC(x) = 100と設定し、MC(x) = 2xなので、2x = 100となり、x = 50です。この企業は50単位の商品を供給することになります。
生産者余剰の定義と計算方法
生産者余剰は、企業が実際に受け取る価格と、その生産を行うために必要な最低価格（限界費用）との間の差から得られる利益です。完全競争市場では、企業は市場価格で提供するため、その価格以上の価格で供給を決定します。
生産者余剰は、価格と限界費用曲線の間の面積として計算できます。具体的には、市場価格が100、限界費用がMC(x) = 2xである場合、x=50における限界費用はMC(50) = 2(50) = 100です。したがって、生産者余剰は、価格と限界費用の間に挟まれた三角形の面積となります。
生産者余剰を図示する方法
生産者余剰を図示するためには、価格100と限界費用の曲線をグラフ上に描きます。価格100は水平線として描かれ、限界費用曲線MC(x) = 2xは右上がりの直線として描かれます。
価格100と限界費用曲線が交差する点はx = 50です。この交点から価格100までの面積（価格と限界費用曲線で囲まれた三角形部分）が生産者余剰となります。この面積は次の式で求められます。
生産者余剰 = (1/2) × 底辺 × 高さ = (1/2) × 50 × (100 – 0) = 2500となります。
生産者余剰の解釈と重要性
生産者余剰は、企業がその生産活動によって得る利益の指標となります。この例では、企業は生産量50単位で2500の生産者余剰を得ることができます。これは、企業が市場で利益を得るための効率的な価格設定を行っていることを示しています。
完全競争市場において、企業は自由に市場に参入・退出できるため、長期的には競争により生産者余剰はゼロに収束する可能性が高いですが、短期的には生産者余剰が発生し、企業は利益を得ることができます。
まとめ：完全競争市場における生産者余剰の計算とその意味
限界費用がMC(x) = 2xで与えられる企業が、完全競争市場で市場価格100で商品を供給する場合、企業の供給量は50単位となり、対応する生産者余剰は2500です。生産者余剰は、企業がその生産活動によって得る利益を示し、価格と限界費用の差を視覚的に示すことで、企業の収益性を理解することができます。
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