年複利で資産がどれだけ増えるかを計算するのは、金融計算の基本です。今回は、年60万円を年複利0.3%で10年間運用した場合の結果を求める問題について、具体的な計算過程とともに解説します。
年複利計算の基本
年複利とは、毎年利息が元金に加算され、その利息が翌年の元金に対しても利息を生む仕組みです。具体的には、利息が元金に加算されることで、次年度の元金が増加し、それが累積的に増えていきます。年複利の計算式は次のようになります。
元利合計 = 元金 × (1 + 利率) ^ 年数
この計算式を用いて、年60万円を年複利0.3%で10年間運用した場合の元利合計を求めていきます。
与えられたデータの確認
問題にあるデータは以下の通りです。
- 初期元金：600,000円
- 年利：0.3%
- 運用期間：10年
これらのデータをもとに、年末ごとの元金と利息を順に計算していきます。
年ごとの元利合計の計算
年複利で運用するとき、各年ごとの計算は次のようになります。
| 年数 | 年初元金（円） | 年間利息（円） | 年末元利合計（円） |
|---|---|---|---|
| 1年目 | 600,000 | 1,800 | 601,800 |
| 2年目 | 1,201,800 | 3,605 | 1,205,405 |
| 3年目 | 1,805,405 | 5,416 | 1,810,821 |
| 4年目 | 2,410,821 | 7,232 | 2,418,053 |
| 5年目 | 3,018,053 | 9,054 | 3,027,107 |
| 6年目 | 3,627,107 | 10,881 | 3,637,988 |
| 7年目 | 4,237,988 | 12,714 | 4,250,702 |
| 8年目 | 4,850,702 | 14,552 | 4,865,254 |
| 9年目 | 5,465,254 | 16,396 | 5,481,650 |
| 10年目 | 6,081,650 | 18,245 | 6,099,895 |
上記の計算結果から、10年後の元利合計は6,099,895円、つまり約609万円となります。
政府支出の影響と乗数効果
この計算においては、年複利で利益が加算される仕組みを利用して、年ごとの利息を反映させていきました。このように、複利効果が時間をかけて大きな利益を生むことがわかります。金融商品を選ぶ際には、金利の違いがどれほどの影響を与えるかを理解しておくことが重要です。
まとめ
年複利で60万円を0.3%の利率で10年間運用した場合、10年後の元利合計は約609万円となります。このように、複利計算は元金と利息が累積的に増えていくため、長期的な視点で運用すると大きな効果を得ることができます。
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