経営学のインベストメント分野でよく取り上げられる「デュレーション」と「修正デュレーション」について、金利変動が債券価格に与える影響をどのように測定するのかを解説します。特に、デュレーション(D)を用いて金利変動の影響を予測し、その結果が修正デュレーション(修D)としてどう算出されるかについて、理論的背景を深掘りします。
1. デュレーションとは？
デュレーションは、債券の価格変動に対する金利感応度を示す指標です。簡単に言えば、金利が変動したときに債券価格がどれだけ変動するかを測る指標です。特に、デュレーションは金利変動に対する「平均回収期間」を表しており、債券のキャッシュフローの加重平均で計算されます。
デュレーションが長い債券ほど、金利変動に敏感であり、逆にデュレーションが短い債券は金利変動に対する感度が低くなります。
2. 修正デュレーションとは？
修正デュレーション（修D）は、デュレーションを金利の変動に対応できる形で調整したものです。基本的に、金利が1%変化した場合の債券価格の変化率を表現するために、デュレーションに金利の影響を加味します。
修正デュレーションは、デュレーションに1＋最終利回り（1＋r）で1回割り引いた値を掛けたものです。具体的には、金利の変動に対する債券価格の感応度を、デュレーションよりも正確に反映するために、利回りが考慮されます。
3. 金利が1%変化した場合の影響
デュレーションが示すのは、金利が変動した場合に債券価格がどの程度変動するかの目安ですが、修正デュレーションは実際の債券の市場反応をより正確に予測します。金利が1%変化した際、修正デュレーションを使うことで、価格変動をより適切に反映できます。
例えば、金利が上昇すれば、債券の価格は下落しますが、修正デュレーションを使うことで、その下落率を予測することができます。金利が1%変動するたびに、債券価格は修正デュレーションの値だけ反応します。
4. 修正デュレーションを使う理論的背景
修正デュレーションを使用する理由は、金利変動に対して債券の価格変動をより正確に予測するためです。デュレーションだけでは、金利の変動が債券価格に与える影響を完全には表現できません。金利が変動した場合、債券の利回りにより価格変動の度合いが異なるため、修正デュレーションを使うことが求められます。
また、修正デュレーションは債券のリスク管理やポートフォリオ管理の際に役立ちます。投資家は、金利が上昇した場合に備えて、修正デュレーションを参考にして、どの債券を保持するかを判断することができます。
まとめ
デュレーションは債券の金利感応度を示す重要な指標であり、修正デュレーションはその感応度を金利変動に合わせて調整した指標です。金利が1%変化した際の債券価格の変動率を予測するために修正デュレーションを使用することで、より実際の市場反応に即した評価が可能となります。投資家にとって、これらの指標は債券の価格変動リスクを管理するために欠かせないツールとなります。
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