公共財の供給と消費に関する問題は、経済学における重要なテーマの一つです。特に限界評価（MB）と限界費用（MC）の概念を用いた分析は、最適な供給量の判断や個人ごとの希望量を導くうえで非常に有効です。本記事では、具体的な関数を用いて、公共財に対する個人の希望量をどのように求めるかをわかりやすく解説します。
公共財の希望量を決める基本原理とは？
公共財に対して、各個人は「どれだけの量が供給されることを望むか」という希望量を持ちます。これは、限界評価（MB: Marginal Benefit）が、負担する費用に見合うかどうかで決まります。
もし公共財の供給費用を政府が一部負担し、残りを個人が均等に分担する場合、個人が負担する限界費用は総限界費用の一部となります。
前提条件：問題設定の整理
次のような前提に基づいて計算を進めます。
- 公共財の限界費用（MC）は60
- 個人1の限界評価：MB₁ = 130 – 2x₁
- 個人2の限界評価：MB₂ = 250 – 4x₂
- 政府が公共財の供給費用を50%負担する → 各個人の負担割合は30
この場合、各個人は自分が負担する限界費用30と、自身の限界評価MBとを比較して希望量を決定します。
個人1の希望量の計算
まず、個人1が「MB₁ = 自分の負担分である30」になる点を求めます。
式：130 – 2x₁ = 30
両辺を整理すると。
2x₁ = 100 → x₁ = 50
よって、個人1の希望量は50です。
個人2の希望量の計算
同様に、個人2も自分の負担が30のため、MB₂ = 30となる点でx₂を求めます。
式：250 – 4x₂ = 30
整理すると。
4x₂ = 220 → x₂ = 55
したがって、個人2の希望量は55です。
実務で使える公共財分析の意義
このような計算方法は、実際の政策決定や公共事業の適正な供給量を見積もる際に重要なツールとなります。たとえば、自治体が公園整備や公共交通を提供する際、それに対する住民の限界評価と負担可能額を考慮することで、納得感のある政策が可能になります。
また、希望量と実際の供給量の差を見ることで、政府が補助すべき水準の参考にもなります。
まとめ：限界評価と負担額の一致点がカギ
公共財に対する希望量は、個人の限界評価と自身の負担分が一致する点で決まります。今回の例では、個人1は「50」、個人2は「55」という具体的な値が導き出されました。
この手法は、試験対策だけでなく、現実の経済政策や公共事業の設計においても活用できる、非常に実用的な考え方です。
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