利付国債の価格計算方法と割引国債の関係

利付国債の価格を計算する際、割引国債の市場価格との関係を理解しておくことが非常に重要です。本記事では、割引国債の市場価格を基に利付国債の価格を求める方法について、具体的な計算例を交えて解説します。

1. 割引国債と利付国債の違い

まずは、割引国債と利付国債の基本的な違いについて理解しましょう。割引国債は、利子が付かず、購入価格が額面より低く設定されています。一方、利付国債は定期的に利子（クーポン）が支払われ、その利子が付加された価格で取引されます。

割引国債は、満期日が来るまで一定の期間を経過することで額面金額に近づくことになります。一方、利付国債は利子を受け取る権利があるため、割引国債よりも高い価格で取引されることが一般的です。

2. 割引国債の市場価格を利用した利付国債の価格推定

質問のケースでは、残存期間に応じた割引国債の市場価格が示されています。この市場価格をもとに、利付国債の価格を計算する方法を見ていきましょう。

市場価格が与えられた場合、割引国債と利付国債の価格の関係を利用して計算します。ここでは、残存期間が3年で、クーポン・レートが2％の利付国債を取り上げます。まず、割引国債の市場価格と利付国債のクーポン支払いの影響を考慮して計算します。

3. クーポン・レートと市場価格の影響

利付国債の価格は、クーポン・レートが2％の場合、利子の支払いと割引国債の市場価格に基づいて決まります。ここで、残存期間が3年の割引国債の市場価格が94円であることを利用します。

利付国債の価格は、クーポンを受け取る年数と割引国債の価格を加味して計算します。クーポン・レートが2％であるため、利付国債は定期的に利子を支払うため、割引国債よりも高い価格で取引されるのが一般的です。具体的には、クーポン支払い分が価格を押し上げるため、残存期間3年の利付国債は、割引国債よりも少し高くなる可能性があります。

4. 計算式の適用と利付国債価格の推定

残存期間3年の割引国債市場価格（94円）を基に、クーポン・レート2％の利付国債の価格を計算します。この場合、各年に支払われるクーポンを現在価値に割り引き、さらに残存期間の最終年の額面100円を加算します。

計算式の概要は次の通りです。

これらをすべて加算することで、利付国債の価格が推定できます。

5. 実際の価格計算例

割引国債の価格に基づいて、利付国債の価格を実際に計算すると、例えば、残存期間3年で額面100円、クーポン・レート2％の利付国債の価格は、割引国債の価格（94円）に各年のクーポンの現在価値を加算したものになります。

これを計算すると、利付国債の価格は「約96円程度」となることがわかります。これは、割引国債よりもクーポン支払いがあるため、わずかに高くなっています。

まとめ

残存期間3年のクーポン・レート2％の利付国債の価格は、割引国債の市場価格を基に計算することができます。具体的な計算方法を理解し、割引国債と利付国債の価格の関係を考慮することで、正確な価格を推定できます。利付国債の価格は、割引国債の価格に加えて、クーポン・レートに基づいた現在価値を加算することによって求められます。

利付国債と割引国債の価格計算は一見複雑に思えるかもしれませんが、基本的な計算式を理解することで、誰でも正しい価格を算出できるようになります。

rieki

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